Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 12. 2007 10:02
Řád permutace
Nevím si rady s tímto příkladem.
"Zaveďte funkci r(n), která udává nejvyšší řád permutace na n prvcích. Ukažte, že r(n) je neklesající.Dále ukažte, že r(n) není rostoucí."
Mohl by mě někdo alespoň navést,opravdu nevím čeho se chytit.Samozřejmě budu velice ráda za celkové řešení.
Moc děkuji.
Offline
#2 07. 12. 2007 11:13
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Řád permutace
Řád permutace je nejmenší společný násobek délek jejích cyklů. Proto pokud umím nalézt permutaci řádu r(n) na n prvcích, přidáním jednoprvkového cyklu obsahujícího n+1 získám permutaci řádu r(n) na n+1 prvcích. Proto r(n+1) je alespoň r(n), r je neklesající.
r(1)=1
r(2)=2
r(3)=3
r(4)=4
r(5)=nsn(2,3)=6
r(6)=6
r(7)=nsn(3,4)=12
r(8)=nsn(3,5)=15
r(9)=nsn(4,5)=20
r(10)=nsn(2,3,5)=30
r(11)=nsn(6,5)=30
a narazili jsme tak už na 2. místo, kde není rostoucí...
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline