Matematické Fórum

Tom.MAT · 07. 03. 2014 13:56

Zdravim, chtěl bych vás požádat o radu. Všechny ostatní příklady v tom cvičení vycházejí, vím jak na to, nic na tom není, jen nemůžu dopočítat tento jeden příklad.
T[2;0], 2x^2 -3x +y -2 = 0
Je to parabola, ale pořád mi podle výsledků ta tečna nevychází. Má vyjít 5x +y -10 = 0
Díky.

Cheop · 07. 03. 2014 14:12 — Editoval Cheop (07. 03. 2014 14:49)

↑ Tom.MAT:
Tečna bude mít rovnici
$y=kx+q$ - dosadíme souřadnice tečného bodu T=(2; 0) tj.
$0=2k+q\\q=-2k$
Rovnice tečny:
$y=kx-2k$ - dosadíme do rovnice paraboly:
$2x^2-3x+kx-2k-2=0\\2x^2+x(k-3)-2(k+1)=0$ -aby to byla tečna pak dikriminant této kv. rovnice D= 0 tzn:
$(k-3)^2+16(k+1)=0\\k^2-6k+9+16k+16=0\\k^2+10k+25=0\\(k+5)^2=0\\k=-5$
Rovnice tečny:
$y=kx-2k\\y=-5x+10\\5x+y-10=0$

Tom.MAT · 07. 03. 2014 16:27

Díky moc :)

Matematické Fórum

#1 07. 03. 2014 13:56

tečna v bodě kuželosečky

#2 07. 03. 2014 14:12 — Editoval Cheop (07. 03. 2014 14:49)

Re: tečna v bodě kuželosečky

#3 07. 03. 2014 16:27

Re: tečna v bodě kuželosečky

Zápatí