Matematické Fórum

Dobrý den,
mám takový pro někoho možná jednoduchý, ale pro mě dost obtížný přiklad. Jde o to, že bych potřeboval vyřešit pohyb elipsy při valení. Problém spočívá v tom, že nejsem schopen zjistit závislost mezi natočením elipsy a pohybem jejího středu.
Když vezmu příklad u kružnice, tak střed se posouvá

směr x : polomer * uhel_natoceni
směr y : zůstává hodnota poloměru

Kdežto u elipsy bude tento pohyb nelineární, a mě se nedaří získat jakýkoliv vzájemný vztah. Bohužel ani google mě nenavedl k nějakému řešení, většinou to vedlo k přímé implementaci v nějakém programu bez většího vysvětlování. Domnívám se správně, že pohyb středu ve směru x bude odpovídat pohybu kružnice té elipse opsané?
Tedy, že:

x = polomer*uhel_natoceni

kde poloměr se rovná hlavní poloose elipsy, která má tuto osu rovnoběžnou s osou x?
Netuším však jak se dostat k y-ové souřadnici.
Pak pokud už budu znát pohyb středu elipsy jsem schopen stejně jako u kružnice určit jakýkoliv bod pevně spojený s tímto systémem pomocí transformační matice. Problém, ale je, že se mi nedaří získat pohyb toho středu.
Děkuji za každou radu, které se mi tu dostane.