#1 08. 03. 2009 19:08 — Editoval Grepax (08. 03. 2009 20:36)
analytická geometrie v rovině
analytická geometrie v rovině
Prvni příklad)
Vypočítejte souřadnice vrcholů čtverce ABCD,jestliže S AC ( střed strany AC) ma souřadnice [8;0]
a jestliže znáte rovnici přímky p: 4x+3y+18=0 , na které leží strana BC
výsledek A[22;-2], B [6;-14], C [-6;2] ,D [10;14]
(příklad učebnice Matematika Jindry Petákové str 112. přiklad 117)
Druhy příklad)
Určete souřadnice vrcholů obdelníku ABCD, znáte-li body A[-4;-6], C [0;8] a víte-li že pro strany obdélníku platí |AB|=2|BC|
výsledek B1[0;6], C1 [-4;8], B2 [-8/5;46/5] ,C2 [-12/5;24/5]
(příklad učebnice Matematika Jindry Petákové str 112. přiklad 125)
druhy příklad obrazek v cabri
příklad má více řešení. nemusí se vysledek shodovat s tim uvedeným a bude správně
Vůbec si snima nevím rady budu rád za každou radu či poznatek jak to vypočitat a zakeslit. Děkuji
Offline
#2 08. 03. 2009 19:23
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: analytická geometrie v rovině
↑ Grepax:
1) Nakresli si to. Můžeš dopočítat délku strany (dvakrát vzdálenost středu AC od té přímky). Pak už to jde jedno po druhém. Třeba rovnoběžku s tou přímkou, stejně vzdálenou od středu AC jako ta původní, akorát na druhé straně atp.
Offline
#3 08. 03. 2009 19:28 — Editoval ttopi (08. 03. 2009 19:35)
Re: analytická geometrie v rovině
Já jsem si napsal rovnici přímky, která spojuje středy stran BC a AD a je kolmá na BC, což je jednoduché a vypočetl jsem střed BC. Pak dostávám polovinu délky strany a zbytek už je jen robotika.
Ještě mě napadla zajímavá varianta, ikdyž možná zbytečná. Znám střed čtverce a střed strany BC. Udělám rovnice kružnic, poloměry znám) a udělám jejich průsečík, tím dostanu bod C a pak už je to snadné.
oo^0 = 1
Offline
#4 08. 03. 2009 20:18
Re: analytická geometrie v rovině
↑ halogan:
Tak obrazek neni problem to jde jendodue spíš je teží to vypočítat matematicky
jsem si vypočital tím že jsem dosadil za x nulu
4x+3y+18=0
3y=-18
y=-6 => bod [0;-6] prochazí BC
u=(4,3)
a ted nvm co dál ... nebo jeslti vubec to co jsem spočital je dobře a jde to tka počítat =D
Offline