Matematické Fórum

LamaGanja · 08. 03. 2009 21:01

Rád bych se zeptal na definiční obory a chtěl bych poprosit úvahu k nim, jak má člověk správně k nim dojít. Děkuji jsou to tyto tři fce:

$f:x=ln\sqrt{(y-1)^2-3}$

$f:y=arcsin\frac{2-x}{2x+1}$

$f:y=\sqrt{1-cotg^2x}$

Pavel · 08. 03. 2009 21:07

↑ LamaGanja:

ad 1) $(y-1)^2-3>0$ ,

ad 2) $-1\leq\frac{2-x}{2x+1}\leq 1,\quad 2x+1\neq 0$ ,

ad 3) $1-cotg^2x\geq 0,\quad x\neq k\pi,\ k\in\mathbb Z$ .

halogan · 08. 03. 2009 21:09

1)

musíš napřed převést do jiného tvaru.

$e^x = sqrt{(y-1)^2 - 3} \nl e^{2x} + 3 = (y-1)^2 \nl y = \sqrt{e^{2x} + 3} + 1$
a teď šetřit Df. Pod odmocninou musí být číslo nezáporné. Tady bude vždy.

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2009 21:01

Definiční obor

#2 08. 03. 2009 21:07

Re: Definiční obor

#3 08. 03. 2009 21:09

Re: Definiční obor

Zápatí