Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 14. 03. 2014 12:19

alofokolo
Místo: Krnov
Příspěvky: 516
Škola: Gymnázium Krnov
Reputace:   15 
 

Iracionální rovnice

Dobrý den, poradíte jak správně vypočítat příklad$\sqrt{2+x}+\sqrt{x}=\frac{4}{\sqrt{2+x}}$
zkoušel jsem celou rovnic vynásobit odmocninou z 2+x, a taky do substituce dosadit odmocninu z 2+x = y; kdy $\sqrt{x}$ bude y-2 ale to asi taky nejde

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 14. 03. 2014 12:30

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Iracionální rovnice

$\sqrt{2+x}+\sqrt{x}&=\frac{4}{\sqrt{2+x}} \\ 2+x+\sqrt{x(2+x)}&=4 \\ \sqrt{x(x+2)}&=2-x \\ &\hspace{6}\vdots$

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 14. 03. 2014 12:31 — Editoval Cheop (14. 03. 2014 12:32)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Iracionální rovnice

↑ alofokolo:
$\sqrt{2+x}+\sqrt{x}=\frac{4}{\sqrt{2+x}}\\2+x+\sqrt{x^2+2x}=4\\\sqrt{x^2+2x}=2-x\\x^2+2x=x^2-4x+4\\6x=4\\x=\frac 23$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 14. 03. 2014 12:42

alofokolo
Místo: Krnov
Příspěvky: 516
Škola: Gymnázium Krnov
Reputace:   15 
 

Re: Iracionální rovnice

Děkuji za pomoc. Jsem nějaký rozhozený...

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson