Matematické Fórum

peligre · 07. 12. 2007 22:42

Jak mám upravit tento výraz, aby nevycházelo $\frac{\infty}{\infty}$

$\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{3^n+2^n}{6^n}$

Díky

jelena · 07. 12. 2007 23:20

Zdravim, ja bych podelila kazdy clen 6^n a bude 0/1

sneakfast · 07. 12. 2007 23:26

videl bych to asi takhle:

$\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{3^n+2^n}{6^n}=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{3^n}{6^n}+\frac{2^n}{6^n}=\lim_{x\rightarrow\infty}(\frac{3}{6})^n+(\frac{2}{6})^n$

$\lim_{x\rightarrow\infty}(\frac{3}{6})^n+(\frac{2}{6})^n=\lim_{x\rightarrow\infty}(\frac{3}{6})^n+\lim_{x\rightarrow\infty}(\frac{2}{6})^n$

$\lim_{x\rightarrow\infty}(\frac{3}{6})^n = 0$
$\lim_{x\rightarrow\infty}(\frac{2}{6})^n = 0$