Dostali sme procvičování a já vůbec nevim co s tim. Může mi někdo poradit a napsat správný výsledky?
1. Je dána křivka k: 2x^2+2y^2-16x+12y=0
Určete : a) zda jde o rovnici kružnice, pokud ano,
určete střed a poloměr
b) průsečíky se souřadnicovými osami
c) rovnici tečen v bodech průsečíků s osou
2. Napište středovou i obecnou rovnici kružnice, která se dotýká souřadnicové osy y v bodě Y[0:4] a prochází bodem A[-5:9] .
3. Je dána křivka x^2+y^2-6x+12y+25=0
Určete odchylky jejích tečen vedených z bodu R[3;4] od souřadnicové osy x.
4. Napište rovnici takové tečny ke kružnici , která je rovnoběžná s danou přímkou k: (x+2)^2+(y-1)^2-5 p:2x-y+1=0.
5. Určete rovnici tečny v daném bodě kružnice k:x^2+y^2-4x-6y-12=0 T=[-1;r]; r<0 :
6. Napište rovnici takové tečny ke kružnici , která je rovnoběžná s danou přímkou k:(x+2)^2+(y-1)^2=5 p:2x-y+1=0 :
KONDRŮV EDIT: Nemohl jsem nespravit název tématu, děkuju za pochopení.
Offline
↑ Nell:
Pro začátek jenom napovím.
Příklad 1. Zkus danou rovnici upravit na tvar
(1) (x - m)^2 + (y - n)^2 = R^2 , kde R > 0 .
Pokud se Ti to povede a správně, pak jde o kružnici o poloměru R a středu S = [m, n] .
Jesltiže se původní rovnice do tohoto tvaru převést nedá, pak to není rovnice kružnice.
Průsečíky se souř. osami jsou jistě jasné.
Přímka o rovnici
(2) ax + by + c = 0
je tečnou kružnice o rovnici (1), právě když soustava (1), (2) vede ke kvadratické rovnici s nulovým diskriminantem.
Offline