Matematické Fórum

3jahudka3 · 15. 03. 2014 15:58

2 sinx cosx = 0,5 v intervalu hranatý závorky (0, 2pí)
mělo by to mí 4 řešení, mě vycházejí pouze dve, jak to počítat?

gadgetka · 15. 03. 2014 15:59

Ahoj, nejdřív si upravíš levou stranu na
$\sin(2x)$ a pak zavedeš substituci $2x=t$

gadgetka · 15. 03. 2014 16:14

Vyjdou ti čtyři, protože vrácením se v substituci ti vyjde jen poloviční perioda $(+k\pi)$ a ty máš řešit v intervalu nula až $2\pi$ .

Freedy · 15. 03. 2014 16:24

Nic dál. Jen stačí zjistit které kořeny jsou v tom intervalu <0;2pi)
Jelikož je ta perioda kpi tak pro k = 0 a k=1 budeš stále v intervalu <0;2pi)
Takže seznam výsledků bude pouze:
$x\in \{\frac{\pi }{12};\frac{5\pi }{12};\frac{13\pi }{12};\frac{17\pi }{12}\}$

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2014 15:58

Goniometrická rovnice

#2 15. 03. 2014 15:59

Re: Goniometrická rovnice

#3 15. 03. 2014 16:09 Příspěvek uživatele 3jahudka3 byl skryt uživatelem 3jahudka3. Důvod: vypočteno

#4 15. 03. 2014 16:14

Re: Goniometrická rovnice

#5 15. 03. 2014 16:21 Příspěvek uživatele 3jahudka3 byl skryt uživatelem 3jahudka3. Důvod: nepotřebný, anonymita

#6 15. 03. 2014 16:24

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí