Matematické Fórum

Estic · 15. 03. 2014 18:04

Zdravím, potřeboval bych opět pomoct s výpočtem této limity. Mělo by vyjít nějaké reálného číslo.
Předem moc děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/03041_19f4dbe4ef674b02762766895c922e69.gif

Bati · 15. 03. 2014 18:12 — Editoval Bati (15. 03. 2014 18:12)

Ahoj,
výraz v limitě uprav do tvaru $\ln{(\ldots)}$ a použij větu o limitě složené funkce, pokud to bude třeba.

Estic · 15. 03. 2014 18:31

↑ Bati:
Absolutně netuším. Můžeš mě ještě trochu popostrčit?

Bati · 15. 03. 2014 18:35

↑ Estic:
$\ln{x^a}=a\ln{x}$ , $\ln{\tfrac{x}{y}}=\ln{x}-\ln{y}$ pro určitá $x,y,a$ .
$\lim_{x\to\infty}\frac{x^5}{e^{-7}x^5+10x^2-3}=?$ .

Estic · 15. 03. 2014 18:40

↑ Bati:
Aha takhle. už tomu rozumim. Takže výsledek je tedy $\mathrm{e}^{7}$
Je to tak?

Estic · 15. 03. 2014 18:41

↑ Estic:
teda 7...opravuji

Bati · 15. 03. 2014 18:42

↑ Estic:
Jo.

Estic · 15. 03. 2014 18:45

↑ Bati:
Mockrát děkuji. Příkald beru jako vyřešen a pochopen

Bati · 15. 03. 2014 18:47 — Editoval Bati (15. 03. 2014 18:49)

↑ Estic:
Není zač, jen pro jistotu : je třeba argumentovat právě pomocí věty o limitě složené funkce - víme že vnější funkce logaritmus je spojitá v bodě $e^7$ , ke kterému konverguje vnitřní funkce. Proto jsme to mohli počítat tak jak jsme počítali.

vanok · 15. 03. 2014 21:18

Poznamka : presna odpoved je $7= \ln e^7$

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2014 18:04

Limita

#2 15. 03. 2014 18:12 — Editoval Bati (15. 03. 2014 18:12)

Re: Limita

#3 15. 03. 2014 18:31

Re: Limita

#4 15. 03. 2014 18:35

Re: Limita

#5 15. 03. 2014 18:40

Re: Limita

#6 15. 03. 2014 18:41

Re: Limita

#7 15. 03. 2014 18:42

Re: Limita

#8 15. 03. 2014 18:44 Příspěvek uživatele Estic byl skryt uživatelem Estic.

#9 15. 03. 2014 18:45

Re: Limita

#10 15. 03. 2014 18:47 — Editoval Bati (15. 03. 2014 18:49)

Re: Limita

#11 15. 03. 2014 21:18

Re: Limita

Zápatí