Matematické Fórum

Tom.MAT · 16. 03. 2014 14:03

Pěkné odpoledne,
měl bych tady dva rychlé příklady na objasnění.

nejvyšší mocnina čísla 2, která dělí číslo 2014^2014 je :
2^252
2^504
2^1007
2^2014
2^4028
odpověď je 2^2014, jen mi chybí nějaké vysvětlení.

ještě taková menší rovnice x-3*SQRTx -4=0
kořeny jsou 16 a 1. proč ten kořen 1 neplatí? když do rovnice dosadím tu jedničku, nejde to, ale kde je nějaká podmínka pro tu jedničku?

děkuji

zdenek1 · 16. 03. 2014 14:09

↑ Tom.MAT:
podmínka je dobře vidět, když si to přepíšeš do tvaru
$x-4=3\sqrt x$
výraz na pravo je nezáporný, výraz nalevo musí být taky, tj. $x-4\ge0$

zdenek1 · 16. 03. 2014 14:12

↑ Tom.MAT:
k první otázce
Jako vysvětlení ny mělo stačit
$2014^{2014}=(2\cdot1007)^{2014}=2^{2014}\cdot1007^{2014}$
číslo 1007 je liché, žádné jiné dvojky, než ty vytknuté, nenajdeš

Tom.MAT · 16. 03. 2014 14:27

Mockrát dík

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2014 14:03

nejvyšší mocnina čísla dva

#2 16. 03. 2014 14:09

Re: nejvyšší mocnina čísla dva

#3 16. 03. 2014 14:12

Re: nejvyšší mocnina čísla dva

#4 16. 03. 2014 14:27

Re: nejvyšší mocnina čísla dva

Zápatí