Matematické Fórum

Mám přímku p, danou body A[3,-2,5]  a B[4,-3,6] a rovinu 3x+2y+2z+1=0 a 2x+5y-6z+9=0.
Urči odchylku přímky a průseřčnice rovin.

Tak jako, z těch obecných rovnic znám normálové vektory rovin, udělám jejich vekt. součin a mám směrový vektor průsečnice. A díky těm bodům znám směrový vektor přímky. Dám do vzorce a je to.

Kdybych si to chtěl zkontrolovat, tak bych si určil parametrickou rovnici přímky z těch dvou bodů a průsečnici těch dvou rovin. A pak bych jejich směrové vektory dosadil do vzorce a mělo by vyjít to stejné že ano?
(Ptám se tak blbě páč mi to prostě nechce vyjít) možná mi to nevychází kvůli hnusným číslům, které dostanu když počítám tu průsečnici, mám dvě rovnice o třech neznámých, a musím si vymyslet třeba bod  C[x,y,0] a vypočítat a pak bod D[x,y,1] mno a já se chci zeptat, jestli se dá nějak odvodit a zvolit si tu třetí souřadnici tak, abych měl jistotu že nebudu počítat s kdovví jakýma zlomkama, nebo jestli to nejde řešit ještě nějak jinak(ty dvě rovnice o třech neznámých)

Děkuji :))