Matematické Fórum

talent2211 · 18. 03. 2014 12:31

zdravím, potřeboval bych poradit s příkladem z posledních scio testů, jedná se o odchylku dvou úhlopříček v desetiúhelníku.

gadgetka · 18. 03. 2014 12:38

Ahoj, posílám obrázek:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/42485_graf_749.png

Vyjdeš z věty o středovém a obvodovém úhlu, těch 144° vypočítáš ze součtu středových úhlů u 4 trojúhelníků a pak vyjdeš z podobnosti trojúhelníků ADH a ANK.

nejsem_tonda

Ahoj,
postup gadgetky obsahuje trochu vice kroku nez je nutne (nakonec pouzila rovnoramennost tech trojuhelniku)

Primocareji se to da udelat tak, ze proste misto uhlu mezi AH a IC pocitame uhel mezi AH a DH. Ten je polovinou stredoveho uhlu ASD (kdyz S je stred jako u gadgetky). $|\sphericalangle ASD|=\frac{3}{10}\cdot360°$

marnes · 18. 03. 2014 13:26

↑ talent2211:
Já bych si vytvořil trojúhelník CAP, kde P je průsečík úhlopříček

1) úhel u C je obvodový úhel pro tětivu AI
2) úhel u A je úhel obvodový pro tětivu CH
3) dopočítal úhel u P

samozřejmě za předpokladu znalosti problematiky středových a obvodových úhlů

gadgetka · 18. 03. 2014 13:38

↑ nejsem_tonda:
↑ marnes:

Šikovní "klucí", no, koukaj a vidí! ;)

talent2211 · 18. 03. 2014 16:20

díky moc všem, už je mi to jasný :) pozdě, ale přece :D

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2014 12:31

odchylka úseček v desetiúhelníku

#2 18. 03. 2014 12:38

Re: odchylka úseček v desetiúhelníku

#3 18. 03. 2014 13:16 — Editoval nejsem_tonda (18. 03. 2014 13:18)

Re: odchylka úseček v desetiúhelníku

#4 18. 03. 2014 13:26

Re: odchylka úseček v desetiúhelníku

#5 18. 03. 2014 13:38

Re: odchylka úseček v desetiúhelníku

#6 18. 03. 2014 16:20

Re: odchylka úseček v desetiúhelníku

Zápatí