Matematické Fórum

obsidianen · 22. 03. 2014 12:04

Dobrý den, mám zde příklad, kterému vůbec nerozumím, proto bych vás chtěla požádat o pomoc.

Koule o hmotnosti 1 kg narazí rychlostí 6 m/s centrálně na kouli o hmotnosti 3 kg, která se pohybuje týmž směrem rychlostí 2 m/s. Vypočtěte rychlosti koulí po jejich dokonale pružné srážce.
děkuji

zdenek1 · 22. 03. 2014 13:54

↑ obsidianen:
Při dokonale pružné srážce musí platit zákon zachování hybnosti i zákon zachování energie.
$\begin{cases}m_1v_1+m_2v_2=m_1u_1+m_2u_2\\\frac12m_1v_1^2+\frac12m_2v_2^2=\frac12m_1u_1^2+\frac12m_2u_2^2\end{cases}$
kde $u$ jsou rychlosti po srážce.
Když dosadíš zadané hodnoty
$\begin{cases}12=u_1+3u_2\\48=u_1^2+3u_2^2\end{cases}\ \Rightarrow \ \begin{cases}u_1=12-3u_2\\48=(12-3u_2)^2+3u_2^2\end{cases}$
a to ti dá kvadratickou rovnici $u_2^2-6u_2+8=0$ , kterou si vypočítáš.
Dostaneš dvě řešení, z nichž jedno je ale fyzikálně nemožné.

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2014 12:04

Mechanická energie

#2 22. 03. 2014 13:54

Re: Mechanická energie

Zápatí