Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 03. 2014 19:07
Přirozená čísla
Ahoj, potřebovala bych poradit, nevím, jakým způsobem to vypočítat.
Žák měl napsat na tabuli co nejvíce navzájem různých přirozených čísel menších nebo rovných 100 tak, aby jejich součin nebyl dělitelný 54. Kolik čísel žák napsal?
Offline
#2 23. 03. 2014 19:41
Re: Přirozená čísla
uloha z klokana?
No, číslo 54 má prvočíselný rozklad:
Takže v tom součinu čísel nemůže bejt:
víc jak 3 násobky trojky (dvojek tam může bejt kolik chtít, trojek musí bejt víc)
Takže kolik je násobků trojky mezi 0 a 100? Je to 100 / 3 = 33.
33 čísel je dělitelných třema. 2 můžeme použít (a kolik chceme sudých).
Takže výsledek je 100 - 31 = 69 :)
Snad sem se nemýlil
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline