Matematické Fórum

Sanko33 · 23. 03. 2014 22:08

Zdravím. Prosím mohl by mi někdo vysvětlit tento příklad? Nevím si rady co s tím Pí +...jak ho dosadit tu hodnutu za COSÍNUS A SÍNUS..
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/08851_mat.jpg
Děkuji za rady

Sherlock · 23. 03. 2014 23:28

Co L'Hospitalovo pravidlo? A potom se podívat na graf toho co vyjde :)

Sanko33 · 23. 03. 2014 23:52

MOhl bys mi to prosím rozepsat a nebo popsat na grafu.Nevím si právě vubec rady.

Sherlock · 24. 03. 2014 19:41

A víš jak se LH používá?

$\lim_{x\to\pi +}\frac{1-\cos x}{\sin x}=\lim_{x\to\pi +}\frac{(1-\cos x)'}{(\sin x)'}=\lim_{x\to\pi +}\frac{\sin x}{\cos x}$

Výsledkem je limita tangens v celkem známém bodě.. graf funkce bys měl jako vysokoškolák být schopný načrtnout zpaměti a určit to..

kotipelto

Jinak v tomto příkladě je ještě dobré zdůraznit, že $\lim_{x \to \pi } \frac{1 - cos xi}{sin x} = \frac{0}{0}$ jinak by se L'Hospitalova pravidla využít nedalo. Vyjma případu, kdy by podíl po dosazení bodu vyšel $\frac{\infty }{\infty }$ .