Matematické Fórum

RomanIron · 25. 03. 2014 23:05

DObrý večer, pomohl byste mi prosím někdo s příkladem:
Dokažte že daná komplexní čísla jsou si rovna:

$z_{1}=(1/2)*(\sqrt{2}+\sqrt{6})+i * \sqrt{2-\sqrt{3}}$

$z_{2}=(i/2)*(\sqrt{6}-\sqrt{2})+\sqrt{2+\sqrt{3}}$

Děkuji, a zároveň se omlouvám za časté žádosti.

Blackflower

↑ RomanIron: Ahoj,
dve komplexné čísla sa rovnajú, keď sa rovnajú ich reálne a ich imaginárne časti. Preto by som si to zapísala trochu inak:
$z_1=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{2}+i\sqrt{2-\sqrt3}$
$z_2=\sqrt{2+\sqrt3}+i\frac{\sqrt6-\sqrt2}{2}$
Chceme teda dosiahnuť:
$Re(z_1)=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{2}$ sa má rovnať $Re(z_2)=\sqrt{2+\sqrt3}$
$Im(z_1)=\sqrt{2-\sqrt3}$ sa má rovnať $Im(z_2)=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{2}$

A myslím si, že za časté žiadosti sa vôbec nemusíš ospravedlňovať, každý z nás občas potrebuje pomoc. :)

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2014 23:05

Komplexní čísla

#2 25. 03. 2014 23:32 — Editoval Blackflower (25. 03. 2014 23:35)

Re: Komplexní čísla

Zápatí