Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 03. 2009 11:19

lenisek
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

logaritmická funkce

Dobrý den potřebuji poradit s tímto příkladem, hledáme definiční obor funkce

y = log_2 (4x - 2x^2)

Offline

 

#2 11. 03. 2009 11:27

matoxy
Místo: Lučenec/Martin
Příspěvky: 443
Reputace:   
 

Re: logaritmická funkce

Poradím logaritmus je definovaný len z kladného čísla. Čiže výraz (4x - 2x^2) musí byť kladný. Skús prísť na to, kedy je kladný.


You know who
(or maybe not)

Offline

 

#3 11. 03. 2009 11:33

lenisek
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

Re: logaritmická funkce

Ano vím,že logaritmus musí být větší než 0

Offline

 

#4 11. 03. 2009 12:43

lenisek
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

Re: logaritmická funkce

Nevím jestli postup mám správný:
4x - 2x^2 > 0
2x(2-x) > 0


2x>0
  x>0


2-x>0
   x<2

D{f} je tedy (0,2).
Nevím jestli to mám dobře.

Offline

 

#5 11. 03. 2009 13:07

musixx
Místo: Brno
Příspěvky: 1771
Reputace:   45 
 

Re: logaritmická funkce

↑ lenisek: Máš to dobře, ale spíš náhodou. Součin dvou "věcí", tedy u tebe 2x a (2-x) je kladný také v případě, že oba činitelé jsou záporní. Tato druhá varianta ale dá prázdnou množinu řešení.

Existuje též pravidlo, které říká, že za "běžných podmínek" stačí na číselnou osu vynést nulové body všech činitelů a znamínka se budou pravidelně střídat. (Poznámka pro čtenáře s patřičným odstupem: Onou "běžností" je fakt, že v každém z vynesených bodů na číselné ose je právě lichý počet činitelů nulový).

Offline

 

#6 11. 03. 2009 21:15

lenisek
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

Re: logaritmická funkce

Děkuji mnohokrát.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson