Matematické Fórum

RomanIron · 26. 03. 2014 21:54

Dobrý večer, pomohl by prosím někdo s příkladem:

Určete reálná čísla x,y tak, aby platilo:

$x(1+i) + y(1-i) = 4 + 2i$

Moje myšlenka byla rozdělit si tuto rovnici na dvě.. jedna která bude obsahovat reálnou část a druhá tu imaginární.. avšak k výsledku jsem se nedopracoval...

Děkuji moc

byk7 · 26. 03. 2014 21:59

Tvoje myšlenka je správná, musí platit x+y=4 a x-y=2.

RomanIron · 26. 03. 2014 23:38

Díky moc, nakonec jsem si to jen špatně vyjádřil... teď ale nechápu jak rozdělit toto:

Řešte rovnici:
$(1+2i)x-2y=1$

a)
$x,y \in R$
b)
$x,y \in C$ tak aby čísla x,y byla komplexně sdružená

Děkuji

byk7 · 26. 03. 2014 23:53

a) (1+2i)x=1+2y, na pravé straně je reálné číslo, tedy musí být i na levé straně, to bude ale pouze tehdy, když x=0...

b) řekněme, že x=a+bi a y=a-bi, pak (1+2i)x-2y=1 je ekvivalentní s (2a+3b)i-(a+2b)=1, řešíme tedy soustavu a+2b=-1, 2a+3b=0...

RomanIron · 26. 03. 2014 23:59

Asi tomu úplně nerozumím... tohle není má silná stránka

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2014 21:54

Rovnice v množině komplexních čísel

#2 26. 03. 2014 21:59

Re: Rovnice v množině komplexních čísel

#3 26. 03. 2014 23:38

Re: Rovnice v množině komplexních čísel

#4 26. 03. 2014 23:53

Re: Rovnice v množině komplexních čísel

#5 26. 03. 2014 23:59

Re: Rovnice v množině komplexních čísel

Zápatí