Matematické Fórum

kajzlik

Dobrý večer,

v rámci projektů z matematické analýzy řeším některé úlohy na vlastní čísla pro dif. operátory druhého řádu s tím, že časem ( no, spíš co nejdřív) se chci dostat hlouběji do problematiky Fučíkova spektra.

Zatím jde o úlohy typu lineární oscilátor, případně nějaký tlumící člen navíc.
Aktuálně je to tak, že přemýšlím o dalších zajímavých okrajových podmínkách. Základní známé podmínky jako Dirichlet, Neumann, případně nějaká kombinace mám.

První zajímavější podmínka, kterou mám napočítanou, je ve smyslu míry kladné a záporné části funkce

$( \int_{a}^{b} (u^{+})^p dx\ )^{\frac{1}{p}} = ( \int_{a}^{b} (u^{-})^q dx\ )^{\frac {1}{q}}$ .
Mám tedy na mysli spíše něco nelokálního a dál mě nic moc nenapadá.

Určitě to neberte tak, že někoho nutím aby mi něco vymyslel, spíš jen kdyby někoho něco napadlo.. ;)

Děkuju

kaja.marik · 29. 03. 2014 18:10

Neni mi jasne, jak zni dotaz, ale kazdopadne to je tak specializovana vec, ze se asi moc nehodi k reseni na foru. Spis bych prohledaval clanky na Science Direct, jestli se necemu takovemu nekdo nevenuje.
To p a q jsou proste nejaka konjugovana cisla, nebo i nejak vystupuji v te rovnici?

kajzlik

No, on to ani tak moc není dotaz... xD
p a q v rovnici nevystupují, aktuálně řeším něco na způsob $L^p$ míry, obecně pro $p \neq q$ pro kladnou a zápornou část zvlášt.
Každopádně za ten Science Direct díky.Třeba najdu inspiraci.

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2014 19:59 — Editoval kajzlik (28. 03. 2014 23:05)

Zajímavé okrajové podmínky

#2 29. 03. 2014 18:10

Re: Zajímavé okrajové podmínky

#3 29. 03. 2014 18:26 — Editoval kajzlik (29. 03. 2014 18:41)

Re: Zajímavé okrajové podmínky

Zápatí