Matematické Fórum

Filip 07 · 31. 03. 2014 19:04

Zdravím,
Potreboval by som pomôcť s týmto príkladom, vôbec neviem ako zistím ten polomer...

Do gule je vpísaný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, |AB|=8cm, |AV|=9cm Vypočítajte polomer gule. Ako sa zmení riešenie keď |AV|=8cm ?

byk7 · 31. 03. 2014 21:21

Vyjdi

z obrázku Zobrazit/skrýt!

kde M je střed podstavného čtverce, S je střed koule a r je její poloměr.
Dále označme a=|AB|, s=|AV|. Z Pythagorovy věty pak plyne $|AM|=a/\sqrt2$ ,
řešíš tedy soustavu rovnic
$(r+x)^2+\frac{a^2}{2}&=s^2 \\ \frac{a^2}{2}+x^2&=r^2$

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2014 19:04

gula, ihlan

#2 31. 03. 2014 21:21

Re: gula, ihlan

Zápatí