Matematické Fórum

robobobo · 02. 04. 2014 17:29

Ahoj , mám 2 dotazy.

1.) Lin.rovnice s neznámou ve jmenovateli je zkrátka rovnice s neznámou ve jmenovateli , např. $\frac{5}{5+4x}=\frac{6}{3x-8}$ . Pokud by ve jmenovateli bylo jen číslo např. $\frac{3}{5+4}=\frac{3}{4+2}$ tak najdu jen společného jmenovatele a jedu. Ale jak to je , pokud bude jednou s neznámou a jednou s číslem , např. $\frac{5}{3+4}=\frac{5}{4+x}$ ? Pokud je stačí jen 1 písmeno už to řeším jako revnice s neznámou ve jmenovateli ?

2.) Tento příklad $3-\frac{1-2x}{3-x}=\frac{x+3}{x+5}$ pořád mi nevychází , v sešitě mám výsledek $\frac{31}{3}$ , ale asi je to blbost,nebo na to nemůžu přijít ... můžu poprosit o výsledek s postupem ? Díky

gadgetka · 02. 04. 2014 17:42

Ahoj, celou rovnici vynásobíš společným jmenovatelem, tj. výrazem (3-x)(x+5)
$3-\frac{1-2x}{3-x}=\frac{x+3}{x+5}$
$3(3-x)(x+5)-(1-2x)(x+5)=(x+3)(3-x)$
$3(3x+15-x^2-5x)-(x+5-2x^2-10x)=9-x^2$
$-6x-3x^2+45+2x^2+9x-5=9-x^2$
$3x=-31$
$x=-\frac{31}{3}$

robobobo · 02. 04. 2014 18:29

A jo , díky

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2014 17:29

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

#2 02. 04. 2014 17:42

Re: Rovnice s neznámou ve jmenovateli

#3 02. 04. 2014 18:29

Re: Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Zápatí