Matematické Fórum

xdobia09 · 03. 04. 2014 12:03

Mám příklad:
$\frac{13}{2-3i}$ je komplexní číslo

Výsledek: $2+3i$

Netuším co s tím dělat. Nemohu to klasicky rozložit a pokrátit a udělat absolutní hodnotu jako s běžným příkladem na komplexní čísla. S argumentem to asi nemá nic společného. Poradí někdo jak začít?

Děkuji!

hradecek · 03. 04. 2014 12:21

↑ xdobia09:
Delenie v $\mathbb{C}$ sa robí tak, že sa naučíš takú zazračnú všeobecnú formulku, alebo ten zlomok rožšíriš o komplexne združené číslo, ktoré máš v menovateli, tým sa zbavýš $i$ v menovateli.

Komplexne združené čislo:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

gadgetka · 03. 04. 2014 12:49

Ahoj, jednodušeji řečeno: zlomek usměrníš. Tím se ve jmenovateli zbavíš imaginární jednotky. :)

xdobia09 · 03. 04. 2014 13:06

Díky již je to zcela jasné, výsledek jsem dopočítal správně.

Ještě bych se rád zeptal prosím na tento příklad:
$(-i)^{27}$

Nějak mi pořád nejde do hlavy co s tou závorkou. Když $i^{2}=-1$ čemu se pak rovná $(-i)^{2}=?$