Matematické Fórum

crank139 · 05. 04. 2014 09:31

Zdravím, v tejto nerovnici som previedol pravú stanu na ľavú a potom to vynásobil menovateľom kde mi vznikla nerovnica v tvare $x(x-2)+1\ge 0$ , nulový bod mi sem vyšiel samozrejme 2 ktorý je aj podľa všetkého riešením rovnice, stoho mi vyplýva že by mi mal vyjsť interval $<2,\infty )$ lenže vo výsledku ta dvojka už nieje, kde som postupoval zle? vďaka

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/82773_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

Freedy · 05. 04. 2014 09:42

Ahoj,

dvojka samozřejmě do řešení spadat nemůže, protože by ti vyšla 0 ve jmenovateli při zpětném dosazení.

Nevím sice přesně jak si postupoval, ale násobit nerovnici neznámou, to je sebevražda, pokud neuděláš počáteční podmínky. Když totiž násobíš číslem < 0 musíš obrátit znaménko nerovnosti.

Vše převést na levou stranu a společný jmenovatel:

$\frac{x(x-2)+1}{x-2}\ge 0$
$\frac{x^2-2x+1}{x-2}\ge 0$
$\frac{(x-1)^2}{x-2}\ge 0$

Nyní vidíš, že čitatel bude vždy kladný. Aby celý zlomek byl kladný, musí být i jmenovatel kladný + je tu řešení kdy se bude zlomek rovnat nule = když bude x =1

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2014 09:31

Nerovnica v podielovom tvare

#2 05. 04. 2014 09:42

Re: Nerovnica v podielovom tvare

#3 05. 04. 2014 09:44 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Už zbytečné.

Zápatí