Matematické Fórum

honyik · 07. 04. 2014 00:37

Zdravím,
trápí mě tento příklad:

Vypočtěte obsah S množiny M ⊂ R^2 omezené křivkami:
[Před výpočtem množinu M načrtněte do kartezských souřadnic a vyšrafujte ji.]

$y=-x^{2}+2x+8$ ; $y=8-2x$

Po sestrojení grafů a vypočtení hranic bych měl obsah vypočítat takhle:

$S=\int_{-2}^{0}(-x^{2}+2x+8)\cdot dx+\int_{0}^{4}(8-2x)\cdot dx=\frac{76}{3}$

Ale výsledek má vyjít:
\frac{32}{3}

Něco mi uniká, nejspíš něco po sestrojení grafů.

marnes · 07. 04. 2014 09:07

↑ honyik:

Průsečíky $y=-x^{2}+2x+8$ a $y=8-2x$ jsou 0 a 4, což jsou naše meze

Počítáš jen plochu uzavřenou mezi křivkami

$S=\int_{0}^{4}((-x^{2}+2x+8)-(8-2x))\cdot dx=...$

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2014 00:37

Určitý integrál

#2 07. 04. 2014 09:07

Re: Určitý integrál

Zápatí