Matematické Fórum

Ivana · 14. 03. 2009 13:08

Prosím o jednoduché vysvětlení pojmu ... vlivem meze

pochopila jsem to tak , že..

funkce je omezená budˇ horní nebo dolní mezí a to tehdy, když se funkce k té mezi pouze přibližuje a nikdy na tu hodnotu funkce nedosáhne.

Je moje úvaha správná ?

Mám tu příklad, který mi nevychází a na kterém by se mohl vysvětlit můj dotaz. Děkuji moc za pomoc a odpovědi . :-)

lukaszh · 14. 03. 2009 13:30

↑ Ivana:
Ten zápis je formálne zle.
$\int_{-\infty}^{0}\frac{\rm{d}x}{1+x^2}=\lim_{\eta\to-\infty}\int_{\eta}^{0}\frac{\rm{d}x}{1+x^2}=\lim_{\eta\to-\infty}\left[\arctan x\right]_{\eta}^{0}=\lim_{\eta\to-\infty}\left(\frac{\pi}{2}-\arctan\eta\right)=\frac{3\pi}{4}$
Teda jedna hranica je "reálne číslo" druhá je neobmedzená do záporných hodnôt.

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2009 13:08

Nevlastní integrál

#2 14. 03. 2009 13:30

Re: Nevlastní integrál

Zápatí