Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 04. 2014 18:40
- adelinasko
- Zelenáč
- Příspěvky: 11
- Pozice: študent
- Reputace: 0
goniometrické vzorce
Dobrý den, vedel by mi niekto pomocť ako sa rozpíše vzorec na výpočet cotg? vzorec na tg typu tg(x+y)=sin (x+y)/cos (x+y) a rospisovaním som sa dostala k finálnemu vzorcu. Takto by som potrebovala aj cotg rozpísať.
Ďakujem velmi pekne za pomoc :)
Offline
#2 08. 04. 2014 18:55 — Editoval Jj (08. 04. 2014 18:55)
Re: goniometrické vzorce
↑ adelinasko:
Dobrý den, řekl bych, že stačí do finálního vzorce pro tg(x+y) dosadit tgx-->1/ctgx, tgy-->1/ctgy a upravit.
Jinak samozřejmě též rozepsat sinus, kosinus v podílu cos (x+y)/sin (x+y) a krátit výrazem 'sinx siny'.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 08. 04. 2014 19:12
- adelinasko
- Zelenáč
- Příspěvky: 11
- Pozice: študent
- Reputace: 0
Re: goniometrické vzorce
↑ Jj:
no my sme to rozpísali na
tg(x+y) = sin (x+y)/cos (x+y)
= sin x . cos y + cos x . sin y/cos x . cos y - sin x . sin y
= 1/cos x. cos y/ 1/ cos x. cos y
= sin x . cos y + sin y . cos x / cos x . cos y / cos x . cos y - sin y . sin y/ cos x . cos y
= sin x . cos y/ cos x . cos y + sin y . cos x / cos x . cos y / cos x . cos y / cos x . cos y - sin x . sin y / cos x . cos y
a potom sme to len vykrátili a presne takto by som potrebovala rozpísať aj cotg :/
https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/ … b20520db1d
tu je odkaz na obrázok kde je vyfotení príklad tg :)
Offline
#4 08. 04. 2014 19:29 — Editoval Jj (08. 04. 2014 19:31)
Re: goniometrické vzorce
↑ adelinasko:
To je obdobné:
To už dáte?
Poznámka - postup máte zaznamenán špatně (i na obrázku). Místo třetího rovnítka patří znaménko násobení! (nepřičítáte, ale rozšiřujete zlomek), což Vás asi mate.
tg(x+y) = sin (x+y)/cos (x+y)
= ((sin x . cos y + cos x . sin y)/(cos x . cos y - sin x . sin y)) * (1/(cos x. cos y))/( 1/( cos x. cos y))
Pokud se tedy nemýlím.
Offline