Matematické Fórum

Emca21 · 08. 04. 2014 21:34 — Editoval Emca21 (08. 04. 2014 21:34)

Prosím vás, jak vypočítat asymptoty:

$y=arcsin\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}$

a

$y=\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}-1}}$

Díky

jelena · 09. 04. 2014 00:34

Zdravím,

pořád stejně - dle definice. V čem konkrétně je problém při výpočtu? Doporučuji pořádně se zaměřit na def. obory zadaných funkcí.

A nedávej, prosím, do tématu více úloh viz pravidla, pokud není nějaký "souhrnný" problém, který jsi ovšem nedefinoval. Děkuji.

Emca21 · 09. 04. 2014 08:49

V prvním příkladě jsem já udělal chybu. Ten už mám. Druhý mám taky, jen pořád nevím jedinou věc. Jak se chovat v případě, když asymptota se směrnicí má tvar $y=kx+q$ a k mi vyjde rovno nekonečnu. Když jsem se díval na wolfram, tak tam vychází parabolická asymptota, což jsem ještě nikdy nepočítal.

jelena · 09. 04. 2014 08:59

Zdravím,

parabolická asymptota asi těžko (případně vlož, prosím, odkaz na WA). Zde bych viděla s ohledem na def. obor vyšetření asymptot bez směrnice v x=-1 (zleva) a x=1 (zprava).

Pokud pro $y=kx+q$ vychází $k$ v nekonečnu, potom asymptota se směrnici není.

Emca21 · 09. 04. 2014 09:20

http://www.wolframalpha.com/input/?i=as … 281%2F2%29

Jinak limity jsem počítal. -1 zleva mi vyšlo -nekonečno. Pro 1 zprava mi vyšlo +nekonečno.

jelena · 09. 04. 2014 09:30

↑ Emca21:

zřejmě hledá asymptoty dle definice (viz také "asymptotická křivka" nebo "křivočará asymptota"). Jelikož asymptotou funkce považujeme přímku - viz vaše definice také, tak tento výsledek WA nemůžeme použít.

Asymptoty bez směrnice tedy vyšly v pořádku, se směrnici není.

Emca21 · 09. 04. 2014 09:45

Super. Děkuji moc!! :-)

jelena · 09. 04. 2014 13:58

↑ Emca21:

není za co, označím za vyřešené (jinak označuj, prosím, sám - děkuji)

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2014 21:34 — Editoval Emca21 (08. 04. 2014 21:34)

asymptoty

#2 09. 04. 2014 00:34

Re: asymptoty

#3 09. 04. 2014 08:49

Re: asymptoty

#4 09. 04. 2014 08:59

Re: asymptoty

#5 09. 04. 2014 09:20

Re: asymptoty

#6 09. 04. 2014 09:30

Re: asymptoty

#7 09. 04. 2014 09:45

Re: asymptoty

#8 09. 04. 2014 13:58

Re: asymptoty

Zápatí