Matematické Fórum

Většina z vás jistě zná, že se vám něco stalo a že jste mermomocí chtěli znát pravdu - číselnou pravdu. Přesně to se stalo mně, a teď k věci:

Jaká je pravděpodobnost jevu "toto se stane právě mně" za těchto podmínek:
- náhodně generovaný 4-místný písemný kód (dávající smysl - např. ahoj)
- kód, kde záleží na velikosti písmen - první 2 jsou malá, druhá 2 jsou velká (např. ahOJ)
- anglická abeceda - 26 písmen
- že se to stane zrovna mně - jednomu z cca 4 miliard lidí

Já se to snažil spočítat pomocí průniku všech možných jevů:

Pravděpodobnost, že padnou tato písmena P(A) dle mě je:




Protože nezáleží na pořadí a písmena se mohou opakovat.
Pravděpodobnost toho, že první 2 jsou písmena malá a druhá 2 velká P(B):




Protože pravděpodobnost toho, bude malé nebo velké písmeno je všude stejná, tedy 50%, tedy 0,5. (Vím, že násobení je komutativní, píšu to tak jen pro představu)

A pravděpodobnost, že se stane toto zrovna mně P(C) - jednomu ze 4 miliard lidí je:




Vše je to pouze moje dedukce a netvrdím, že je to dobře, jen přikládám svoji domněnku a žádám o rady, co dělám špatně, popř., jestli je to dobře. Ještě mě napadlo to řešit podmíněnou pravděpodobností, když poslední 2 písmena musí být velká. Děkuji všem zúčastněným za pomoc.