Matematické Fórum

↑ lukasstork:
Zdravím,
jeden možný postup:
k parametrické rovnici potřebujeme dva směrové vektory roviny a jeden její bod. Pokud je rovina rovnoběžná s tou přímkou, mají společný směrový vektor. A pokud v rovině leží body A a B, tak i vektor AB je směrový vektor té roviny. A bod roviny máme v zadání. Takže sestavit parametrické rovnice roviny by mělo být hračka. A potom vyloučením parametrů získáme obecnou rovnici. Rizikem by akorát bylo, kdyby směrový vektor té přímky a vektor AB byly rovnoběžné, ale to se mi zdá, že v tomto zadání nehrozí.

Jiným postupem získáme z těch dvou směrových vektorů vektorový součin, tedy vektor kolmý na oba, tedy normálový vektor roviny. Z něho uděláme nehotovu obecnou rovnici roviny a poslední koeficient d získáme dosazením nějakého bodu roviny.