Matematické Fórum

arno · 15. 03. 2009 17:25

Ahojte potreboval by som pomoct s touto ulohou...

Osem metrov dlhý rebrík je opretý v telocvi#ni o stenu, s ktorou zviera uhol 11º. Zistite, do
akej výšky steny rebrík dosiahne. Svoju odpove" uve"te v metroch s presnos&ou na dve
desatinné miesta.

VYsledok by mal byt 7,85

Ja som to skusal vypocitat ce sinusovu vetu ale to mi nejak nevyslo pls poradte....

Blizzy · 15. 03. 2009 17:53

Úhel, který svírá žebřík se zemí je 79° (180°-90°-11°).

Sinová věta:
$\frac{8}{\sin 90^\circ} = \frac {x}{\sin 79^\circ}\nl x=\frac{8\cdot\sin 79^\circ}{\sin 90^\circ} = 7,85\nl$

dominikvyr · 15. 03. 2009 17:53

mě to vyšlo :-)

O.o · 15. 03. 2009 17:56 — Editoval O.o (15. 03. 2009 18:01)

↑ arno:

Ahoj .-),

je to příklad na použití goniometrických funkcí.

Nejprve si zopakujeme, když budeš mít pravoúhlý trojúhelník, tak sinus úhlu je dán (slovně) poměrem protilehlé strany ku přeponě a cosinus úhlu je dán přilehlou stranou ku přeponě (myslí se protilehlá strana - leží proti úhlu; přilehlá strana - leží "u" úhlu).

Načrtni obrázek a už víš co použít ;):

|\
|x\
|__\
Stěna | \ 8m žebřík
| \
|_ \
|.)_____\
Podlaha

Stěnu budu dále značit písmenem "s".

x je úhel 11 stupňů (použij nějaké řecké písmeno, já bych ho teď asi dohromady nedal ;)).

Takže znáš přeponu a úhel. Potřebuješ zjistit délku přilehlé strany (přilehlé "k" úhlu). Tedy použiješ funkci kosinus.

$\cos(x) = \frac{s}{8} \ \Rightarrow \ s=8 \cdot \cos{(11)} \approx 7,85m$

Nevím, ja kv texu na stupně, ale úhel u cosinu je jedenáct stupňů.

arno · 15. 03. 2009 18:14

aha diki moc

Blizzy · 15. 03. 2009 18:14

↑ O.o: na stupně použij ^\circ (resp. umocněno na kolečko), udělá to: $^\circ$

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2009 17:25

Trojuholnik

#2 15. 03. 2009 17:53

Re: Trojuholnik

#3 15. 03. 2009 17:53

Re: Trojuholnik

#4 15. 03. 2009 17:56 — Editoval O.o (15. 03. 2009 18:01)

Re: Trojuholnik

#5 15. 03. 2009 18:14

Re: Trojuholnik

#6 15. 03. 2009 18:14

Re: Trojuholnik

Zápatí