Matematické Fórum

Praha505 · 13. 04. 2014 22:46

Dobrý den, zítra píšu test a nevím si rady s touto úlohou, mohl by mi prosím někdo pomoci? děkuji.

Zjistěte, pro která x ( náleží) R mají dané výrazy smysl a pak je zjednodušte:

$\frac{1- tg^{2}x}{cos^{2}x}$

Nějaké nápady? děkuji :-)

Freedy · 13. 04. 2014 22:54

Pouze základní úprava vzorců, nic v tom nehledej:
$\frac{1-\text{tg}^2x}{\cos ^2x}=\frac{1-\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}}{\cos ^2x}=\frac{\frac{\cos ^2x-\sin ^2x}{\cos ^2x}}{\cos ^2x}=\frac{\cos 2x}{\cos ^4x}$
Nejsem si jistej, jestli je zadaný správně tento příklad, nemělo být dole spíš cos (2x) ?? protože potom by se to vykrátilo s čitatelem:
$\frac{1-\text{tg}^2x}{\cos 2x}=\frac{1-\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}}{\cos ^2x-\sin ^2x}=\frac{\frac{\cos ^2x-\sin ^2x}{\cos ^2x}}{\cos ^2x-\sin ^2x}=\frac{1}{\cos ^2x}=1+\text{tg}^2x$

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2014 22:46

Goniometrické vzorce 0.2

#2 13. 04. 2014 22:54

Re: Goniometrické vzorce 0.2

#3 13. 04. 2014 22:55 — Editoval marnes (13. 04. 2014 22:56) Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes. Důvod: bylo by 2x

Zápatí