Matematické Fórum

Anetka1993

Dobrý deň, mám problém s týmto integrálom, rozložiť na parc. zlomky ho viem aj konšťanty A,C, D mi vídu správne len pri konštante B mi stále vychádza -1/2 a má to výjsť kladné a stále mi to nevychádza. Prosím poraďte mi kde robím chybu. Ďakujem

$\int_{}^{}x^{3}/(1-x^{2})^{2}$

marnes · 14. 04. 2014 16:33

↑ Anetka1993:
tak sem napis cele reseni a chybu budeme hledat

Anetka1993 · 14. 04. 2014 20:15 — Editoval jelena (15. 04. 2014 09:40)

↑ marnes:

$x^{3}/(1-x)^{2}*(1+x)^{2}=\\A/(1-x)^{2}+B/(1-x)+C/(1+x)^{2}+D/(1+x)...../*(1-x)^{2}*(1+x)^{2}$

$x^{3}=A(1+x)^{2}+B(1-x)*(1+x)^{2}+C(1-x)^{2}+D(1+x)*(1-x)^{2}$

$x1=-1,x2=1$

$1: 1=A4$

$A=1/4$

$-1: -1=C4$

$C=-1/4$

$x^{2}: 0=A-B+C-D$

$0=-B-D$

$x^{3}: 1=-B+D$

$1=-B+D\\ 0=-B-D\\ 1=-2B\\ B=-1/2\\ D=1/2$

jelena · 15. 04. 2014 09:36 — Editoval jelena (15. 04. 2014 12:14)

Zdravím,

pokud luštím dobře, tak jsi zvolila $x=0$ a vznikl zápis $0=A-B+C-D$ , což by mělo být $0=A+B+C+D$ .

Zkusím Tvůj zápis rozhodit do řádku, snad to bude více přehledné.

Edit: další nejasný krok:

$x^{3}: 1=-B+D$

pokud bereš koeficient před x^3, že je 1, tak potom není zřejmé, jak jsi došla k této rovnici. Jelikož roznásobování by bylo nepřehledné, spíš bych zvolila x=2 a opět dosadila místo x, také dosadit již nalezené koeficienty C, A. Ještě by pomohlo, pokud bys jednotlivé výpočty okomentovala.

Anetka1993 · 15. 04. 2014 15:41

↑ jelena:
to som vytvorila dve rovnice pomocou zrovnania mocnín, taktiež mi vyšlo B=-1/2, myslela som si , že to mám zle, pretože profesorka mi povedala že áno ale nakoniec som to mala dobre..aj tak ďakujem za pomoc :)

jelena · 17. 04. 2014 10:00

↑ Anetka1993:

děkuji za zprávu. Překontrolovat jde také v některém z online nástrojů.. Pokud umisťuješ sem ke kontrole, je lepší i slovní komentář.

Označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2014 16:21 — Editoval Anetka1993 (14. 04. 2014 16:22)

Integrál, riešený rozkladom na parciálne zlomky.

#2 14. 04. 2014 16:33

Re: Integrál, riešený rozkladom na parciálne zlomky.

#3 14. 04. 2014 20:15 — Editoval jelena (15. 04. 2014 09:40)

Re: Integrál, riešený rozkladom na parciálne zlomky.

#4 15. 04. 2014 09:36 — Editoval jelena (15. 04. 2014 12:14)

Re: Integrál, riešený rozkladom na parciálne zlomky.

#5 15. 04. 2014 15:41

Re: Integrál, riešený rozkladom na parciálne zlomky.

#6 17. 04. 2014 10:00

Re: Integrál, riešený rozkladom na parciálne zlomky.

Zápatí