Matematické Fórum

letuška · 15. 04. 2014 16:47

Dobrý den všem,

jak mohu postupovat u úlohy :

tři kovové koule s objemy v1=35 cm3, v2=55cm3 a v3=65cm3 se ulila jedna koule. Určete její povrch.

děkuji

zdenek1 · 15. 04. 2014 17:52

↑ letuška:
Spočítáš si celkový objem
Pak ze vztahu $V_{\text{celkovy}}=\frac43\pi r^3$ určíš poloměr
a nakonec ze vztahu $S=4\pi r^2$ určíš povrch

letuška · 15. 04. 2014 20:59

↑ zdenek1:

dobrý den,

nevychází daný výsledek, který je s=139,542 cm2

kde dělám chybu? v zadání?

gadgetka · 15. 04. 2014 23:57

$V_1=35\enspace \text{cm}^3,\enspace V_2=55\enspace \text{cm}^3\enspace V_3=65\enspace \text{cm}^3$

Ahpj, nejdříve zadané objemy sečteš:
$V=V_1+V_2+V_3=155\enspace \text{cm}^3$

Objem koule se vypočítá podle vzorečku:
$V=\frac43\pi r^3$

Dosadíš:
$155=\frac43\pi r^3$

Upravíš a vyjádříš r:
$r=\sqrt[3]{\frac{465}{4\pi}}$

Dosadíš do vzorce na výpočet obsahu koule:
$S=4\pi r^2$

$S=4\pi \sqrt[3]{$\frac{465}{4\pi}$^2}=\sqrt[3]{4\pi\cdot 465^2}$

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2014 16:47

povrch

#2 15. 04. 2014 17:52

Re: povrch

#3 15. 04. 2014 20:59

Re: povrch

#4 15. 04. 2014 23:57

Re: povrch

#5 16. 04. 2014 00:15 Příspěvek uživatele letuška byl skryt uživatelem letuška. Důvod: opraveno, vypočteno

Zápatí