Matematické Fórum

littleem · 15. 04. 2014 16:56

Ahoj,
pomohl by mi prosím někdo s následujícím příkladem? Postup je mi jasný, bohužel mi to nevychází.

geometrická posloupnost:
$a_{1}=2$
$q=3$
$s_{n}=80$
urči n.

$80=\frac{6^{n}-2}{2}$
$6^{n}=162$
pak pomocí logaritmů vypočítat n, jenže n vychází 2,839, což určitě není správně.

Děkuji moc za pomoc!!

Crashatorr · 15. 04. 2014 17:05

Obávám se, že jsi udělal tuto chybu
$2\cdot (3^{n}-1)=6^{n}-2$
Což rozhodně není správně, neboť nemůžeš násobit základy s různými exponenty.
Zkus to vypočíst znova akorát teď zkus pokrátit ty 2, místo roznásobování:)
$80=2\frac{3^{n}-1}{2}$

littleem · 15. 04. 2014 18:06

děkuji, na to jsem úplně zapomněla, už to vychází :)↑ Crashatorr:

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2014 16:56

geometrická posloupnost

#2 15. 04. 2014 17:05

Re: geometrická posloupnost

#3 15. 04. 2014 18:06

Re: geometrická posloupnost

Zápatí