Matematické Fórum

↑ lukin:
1) rovnici zlogaritmujeme
log x na ( log x-2)= log 1000  podle pravidel mocninu napíšu před logaritmus
( log x-2).log x = 3
log^2x - 2 log x - 3=0   yavedu substituci log x = y
y^2 - 2y - 3=0  rozložíme
[y -3].[y + 1] = 0  a vrátíme se do subs.    podmínky x >0

3=log x    x1=1000
-1=log x   x2=1/10         obě řešení vyhovují podmínce

↑ lukin:
3) zlogaritmujeme ( při základu 10)

log^2x=log1000+logx^2              vlevo už jsem to urychlil, stejně jako v 1) a 2), vpravo log součinu je součet logaritmů
log^2x=3+2logx   a opět řešíme po zavedení substituce kvadr rovnici
y^2-2y-3=0    stejně jako 1) + podmínky + zkouška