Matematické Fórum

jane338 · 22. 04. 2014 18:21

ahojte. vypočítala som integrál, bohužiaľ nepoznám správny výsledok a teda neviem či ho mám dobre, potrebujem len skontrolovať.

$\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt[3]{x}(\sqrt[3]{x}-1)}dx= \int_{}^{}\frac{1}{t^{2}-t}3t^{2}dt=3\int_{}^{}\frac{t}{t-1}dt= 3t + 3\ln |t-1|+C$

so substitúciou
$x=t^{3} \gg dx=3t^{2}dt$

je to správne? ďakujem :) dal by sa riešiť aj bez substitúcie?

Bati · 22. 04. 2014 18:54

Ahoj,
je to všechno správně, na ověření můžeš použít MAW. Substituce je jistě nejsnažší postup a podle mě nic zásadně jiného zde použít nejde.

jane338 · 22. 04. 2014 19:23

↑ Bati:
ďakujem pekne, aj za odkaz, takú vec som potrebovala :)

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2014 18:21

kontrola integrálu subst. metodou

#2 22. 04. 2014 18:54

Re: kontrola integrálu subst. metodou

#3 22. 04. 2014 19:23

Re: kontrola integrálu subst. metodou

Zápatí