Matematické Fórum

polinafedosova

Dobrý den,
Potřebuji najít inverzní funkci k $f: y=2^{x-1}-4$
Po úpravách mi vyšlo: $2x=2^{y}-8$
Jak mám prosím dál postupovat? Snažila jsem se to zlogaritmovat, ale místo $2^{y}$ jsem dostala $2^{x}$

Nebo jestli existuje nějaký jednoduchý vzorec na výpočet inverzní funkci k funkci exponenciální? Vím, že to bude fce logaritmická, ale mám problém se k tomu výpočetně dostat.
Děkuji!

gadgetka

Ahoj, musíš osamostatnit x. Předpokládám, že původní zadání má být $f: y=2^{x-1}-4$
$f^{-1}:$
$y+4=2^x \cdot \frac 12$
$2y+8=2^x$
$\log{(2y+8)}=x\log 2$
$x=\frac{\log{(2y+8)}}{\log 2}$

A proměníš x a y.
$y=\frac{\log{(2x+8)}}{\log 2}$

polinafedosova · 23. 04. 2014 15:06

↑ gadgetka: Děkuji moc, hned je mi všechno jasné! :)

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2014 14:39 — Editoval polinafedosova (23. 04. 2014 15:01)

Inverzní funkce

#2 23. 04. 2014 14:58 — Editoval gadgetka (23. 04. 2014 14:59)

Re: Inverzní funkce

#3 23. 04. 2014 15:06

Re: Inverzní funkce

Zápatí