Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 04. 2014 19:29
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Derivace
Dobrý den, k čemu přesně je třetí derivace? Vím, že první derivace určuje výšku grafu, druhá derivace pak "zatáčivost" grafu. A co určuje třetí derivace? Předem díky za odpověď.
Offline
#2 23. 04. 2014 20:55
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Derivace
↑ terezkaaaaa5:
U funkce se třetí derivace využívá pro zjištění, zda nulové body z druhé derivace jsou inflexními body
jestliže 
pak je v bodě x inflexní bod
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 23. 04. 2014 21:35
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Derivace
ahoj ↑ terezkaaaaa5:,
upřesnil bych - první derivace neurčuje výšku grafu, ale směrnici tečny, tj. populárně řečeno "strmost" grafu v daném bodě, druhá "zatáčivost" (budiž) a ty inflexní body, o kterých píše ↑ marnes:, to jsou (zase velmi populárně) body, ve kterých se "zatáčka" toho grafu mění z levé na pravou nebo obráceně.
A někdy mohou být užitečné i vyšší derivace: může se stát, že první, druhá, třetí, atd. jsou všechny rovny nule a třeba až patnáctá je nenulová. Podle toho, zda ta první nenulová je sudá, anebo lichá, poznáš, jestli je tam extrém, anebo inflexe.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline