Matematické Fórum

honza1994 · 26. 04. 2014 22:49

Dobrý večer, potřebuji pomoci s tímto příkladem.

Nevím, jak vyčíst ze zadání obecný tvar této přímky
a následně získat požadované věci.

marnes · 26. 04. 2014 22:51

↑ honza1994:
Pokud nevidíš souřadnice směrového vektoru, tak by jsi měl umět určitě najíst souřadnice dvou bodů a z nich pak rovnici vytvořit

gadgetka

Z obrázku je vidět, že přímka prochází bodem (-3; -1) a (0; 1). To ti k určení rovnice přímky stačí.

honza1994 · 26. 04. 2014 23:04

Zkusil jsem vektor z bodů
(-3,-1)
(4,3)
u=(1,2)
n=(2,-1)

p=2x-y+5

Je to správně?

gadgetka

Neprochází bodem (4;3), ale (3;3). A jednodušší je počítat s dalším bodem (0; 1). Směrový vektor je tedy (3; 2).
A normálový nepotřebuješ.
p:
x=3t
y=1+2t

A teď stačí dosadit bod A. A dopočítat jeho y-ovou souřadnici.

gadgetka · 26. 04. 2014 23:18

A jde na to jít i "by oko". Když se podíváš na graf přímky, tak prochází vždy celočíselnými y-ovými souřadnicemi "po dvou bodech" a x-ovými "po třech". Nejdříve x=-3, y=-1; pak x=0, y=1; pak x=3, y=3. Následující tedy bude x=6; y=5. ;)

honza1994

↑ gadgetka:
p:
x=3t
y=1+2t

Pokud mám tento tvar, jak dopočítám c do obecného tvaru ax+by+c=0
abych mohl dosadit a dopočítat z toho Ya ?

mates.dz · 27. 04. 2014 00:03

Vyjadris si t z tej prvej rovnice a dosadis do dru hej za t
3y-2x-3=0
Tak nejak :-)

gadgetka · 27. 04. 2014 11:11

honza1994 napsal(a):
↑ gadgetka:
p:
x=3t
y=1+2t

Pokud mám tento tvar, jak dopočítám c do obecného tvaru ax+by+c=0
abych mohl dosadit a dopočítat z toho Ya ?

Honzíku, nepotřebuješ rovnici přímky. Do parametrické rovnice dosadíš souřadnice bodu $A[6; a_2]$ :
p:
$6=3t\Rightarrow t=2$
a dosadíš do y-ové souřadnice:
$y=1+2\cdot 2\Rightarrow y=5$
$A[6; 5]$

honza1994 · 27. 04. 2014 11:53

Děkuji moc za vysvětlení.

Matematické Fórum

#1 26. 04. 2014 22:49

Přímka

#2 26. 04. 2014 22:51

Re: Přímka

#3 26. 04. 2014 22:53 — Editoval gadgetka (26. 04. 2014 22:53)

Re: Přímka

#4 26. 04. 2014 23:04

Re: Přímka

#5 26. 04. 2014 23:09 — Editoval gadgetka (26. 04. 2014 23:12)

Re: Přímka

#6 26. 04. 2014 23:18

Re: Přímka

#7 26. 04. 2014 23:36 — Editoval honza1994 (26. 04. 2014 23:37)

Re: Přímka

#8 27. 04. 2014 00:03

Re: Přímka

#9 27. 04. 2014 11:11

Re: Přímka

honza1994 napsal(a):

#10 27. 04. 2014 11:53

Re: Přímka

Zápatí