Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 04. 2014 10:03 — Editoval lachim19 (27. 04. 2014 10:07)
Slovní úloha
Zdravím, našel jsem slovní úlohu, kterou nevím jak vyřešit, pokud neznám celkový počet dní četby. Vysvětlil by mi někdo prosím jak na to?
"Alena přečetla knihu rychlostí 15 stran za jeden den. Kdyby četla dvakrát rychleji, měla by knihu přečtenou o 4 dny dříve. Kolik stran měla kniha?"
Edit: Ještě doplním odpovědi, které jsou k dispozici:
a, 60
b, 90
c, 120
d, 180
díky za pomoc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) lachim19)
#2 27. 04. 2014 10:12 — Editoval Jj (27. 04. 2014 10:13)
Re: Slovní úloha
↑ lachim19:
Dobrý den, řekl bych, že pokud x = počet stran, y = počet dnů, pak:
Takže stačí řešit uvedenou soustavu rovnic. To už půjde?
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 27. 04. 2014 10:29
Re: Slovní úloha
Mno,nenapsal by jste mi i nejvhodnější postup?
Když si dám totiž rovnice pod sebe a zkouším je po úpravě vyřešit sčítací metodou, tak se zde zaseknu, jelikož jakoukoli z rovnic vynásobím záporným číslem, odečte se jak X, tak Y.
Druhá možnost,která mě napadla, je dosazovat náhodně, dokud něco nevyjde, což asi nebude nejvhodnější řešení u složitějších úloh, kde bych třeba neznal ani odpovědi.
Přiznám se, že matika mi moc nejde :/
Offline
#4 27. 04. 2014 10:47
Re: Slovní úloha
Já na to jdu následovně:
1) při rychlosti 15 str / den kniha trvá 't' dnů
2) při rychlosti 30 str / den kniha trvá 't - 4' dnů
sestavíme rci: 'poč. stran / den (známe)' * 'dny (t)' = 'celkový poč. stran (x)'
dostaneme soustavu: x = 15 . t = 30 . (t - 4)
z: 15 . t = 30 . (t - 4) si vypočítáme t
už jen dosadíme
x = 15t
nebo x = 30(t - 4)
Offline
#6 27. 04. 2014 10:59
Re: Slovní úloha
Ahoj, jde to i trojčlenkou:
Denně přečetla 15 stran. Knihu četla x dní. Když denně přečte 30 stran, knihu bude číst (x-4) dny. K výpočtu stačí trojčlenka (nepřímá úměra):
30 stran ... (x-4) dny
15 stran ... x dní
------------------------
Tím vypočítáš, kolik dní četla 15 stran denně. A vynásobením patnácti dostaneš počet stran knihy.
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline