Matematické Fórum

honza1994 · 27. 04. 2014 12:47

Dobrý den mám příklad:
$\sqrt{4*4y^{16}+9y^{16}}$

Takže vynásobím 4*4+9
Zjistím, že se rovná:
$\sqrt{25y^{16}}$

Po odstranění odmocniny má podle výsledků vyjít:
$5y^{8}$

Nechápu proč na 8 a né na 16

gadgetka · 27. 04. 2014 12:48

Protože je výraz pod odmocninou, čili $y^{\frac{16}{2}}=y^8$ .

honza1994 · 27. 04. 2014 12:52

Pokud mám pak
$\sqrt{4n^{5}*9n^{5}}$

Výsledek je $6n^{5}$

Podle tohodle by to ale mělo být tedy $6n^{\frac{5}{2}}$

Oxyd · 27. 04. 2014 12:52

Protože to musíš odmocnit celé, ne jenom tu 25. Je $\sqrt{25y^{16}} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{y^{16}} = 5 \cdot \sqrt{y^{16}}$ . Druhá odmocnina je to samé co jedna polovina v exponentu, tzn. $\sqrt{y^{16}} = \left(y^{16}\right)^\frac{1}{2} = y^{16 \cdot \frac{1}{2}} = y^8$ , podle pravidel o počítání s mocninami.

Oxyd · 27. 04. 2014 12:54

↑ honza1994:

Neměl, protože $4n^5 \cdot 9n^5 = 36 \cdot n^5 \cdot n^5 = 36 n^{10}$ . Pak je $\sqrt{36n^{10}} = 6 \cdot n^{\frac{10}{2}} = 6n^5$ .

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2014 12:47

Tvar bez odmocniny

#2 27. 04. 2014 12:48

Re: Tvar bez odmocniny

#3 27. 04. 2014 12:52

Re: Tvar bez odmocniny

#4 27. 04. 2014 12:52

Re: Tvar bez odmocniny

#5 27. 04. 2014 12:54

Re: Tvar bez odmocniny

Zápatí