Matematické Fórum

azbx · 27. 04. 2014 18:59 — Editoval jelena (27. 04. 2014 23:45)

Zdravím, zrovna bojuju s tímto příkladem. Nemohl by mě někdo popostrčit? Podle Laplace bych to rozložil, ale nechápu jak rozložit to x(s)dt, co s tím.
$x' - 9\int_{0}^{t}x(s)dt =t, kde x(0) =1$

díky za pomoc.

Je to integrálno-diferenciální rovnice a ne derivační. to by bylo asi o ničem :)

azbx · 27. 04. 2014 21:07 — Editoval azbx (28. 04. 2014 00:38)

Zatím sem přišel akorát pomocí základných vzorečků na rozložení

$L (x') =pF(p) - f(0)$
$L (t) =1/p^2$
a ten integrál mě kousl
je to
$L (\int_{0}^{t} X(s) dt)=F(p)/p$
nebo musím udělat třeba ještě substituci X(s) za t?
I když to by asi nepomohlo. Tak nevim. Nějaký kopaneček?

jelena · 27. 04. 2014 23:05

Zdravím,

mně se to nějak nezdá, že jsou 2 různé proměnné v zápisu - v ostatních úlohách je také x(s) dt. Jinak postupuješ dle "slovníku" předpokládám. Překontroluj ještě zadání, prosím.

azbx · 27. 04. 2014 23:11 — Editoval azbx (27. 04. 2014 23:12)

Inu je to tak. právě to mě trochu mate.

jelena · 27. 04. 2014 23:44 — Editoval jelena (27. 04. 2014 23:46)

↑ azbx:

to mi bohužel smyslu nedává. Pokud máš nějaký vzorový příklad, nejlépe online nebo vystřihnout obrázek, tak bych se podívala. Ale více tipuji na překlep (vždyť by člen x(s) byl konstantou v takovém zápis - tak?).

azbx · 28. 04. 2014 00:41

mohlo by a pak ale co s tím. nikde sem jinačí podobný nenašel a máme to takhle zadaný. kolega to spočítal s tím že zadal transformaci tak jak jsem napsal n a začátku, ale nejsem si jist tím že to udělal dobře. vždycky je tam řeba x(t)dt, tohle je nějakej špíček :)

Jj · 28. 04. 2014 08:23 — Editoval Jj (28. 04. 2014 08:24)

↑ azbx:

Dobrý den,
řekl bych, že v zadání je pravděpodobně překlep, že má jít o $\int_{0}^{t}x(s)ds$ , pak to dává smysl (i z formálního hlediska zápisu integrálu), včetně L obrazu podle ↑ azbx:.

jelena · 28. 04. 2014 09:38

↑ Jj:

Zdravím Vás a děkuji za potvrzení domněnky o překlepu.

↑ azbx:

asi bude dobré si ověřit zápis u zdroje zadání.

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2014 18:59 — Editoval jelena (27. 04. 2014 23:45)

Laplaceova transformace - řešení integrálno-diferenciální rovnice

#2 27. 04. 2014 21:07 — Editoval azbx (28. 04. 2014 00:38)

Re: Laplaceova transformace - řešení integrálno-diferenciální rovnice

#3 27. 04. 2014 23:05

Re: Laplaceova transformace - řešení integrálno-diferenciální rovnice

#4 27. 04. 2014 23:11 — Editoval azbx (27. 04. 2014 23:12)

Re: Laplaceova transformace - řešení integrálno-diferenciální rovnice

#5 27. 04. 2014 23:44 — Editoval jelena (27. 04. 2014 23:46)

Re: Laplaceova transformace - řešení integrálno-diferenciální rovnice

#6 28. 04. 2014 00:41

Re: Laplaceova transformace - řešení integrálno-diferenciální rovnice

#7 28. 04. 2014 08:23 — Editoval Jj (28. 04. 2014 08:24)

Re: Laplaceova transformace - řešení integrálno-diferenciální rovnice

#8 28. 04. 2014 09:38

Re: Laplaceova transformace - řešení integrálno-diferenciální rovnice

Zápatí