Matematické Fórum

SM · 01. 05. 2014 12:12

jak při počítání hmotnosti křivky poloviny kružnice/elipsy správně určím parametrizaci oblouku?

našel jsem, že by to mělo být $x=r*\cos (t)$ $y=r*\sin (t)$ u kružnice a $x=a*\cos (t)$ $y=b*\sin (t)$ u elipsy, ale narazil jsem i na příklady, kde to bylo opačně ( $y=r*\cos (t)$ $x=r*\sin (t)$ )

v jakých případech je co správně?

Bati · 01. 05. 2014 15:09

Ahoj,
pokud parametr $t$ proběhne polouzavřený interval délky alespoň $2\pi$ , tak parametr $u:=\pm t+\phi$ , kde $\phi$ je libovolně zvolený úhel, ho proběhne taky. A protože platí $\sin{t}=\cos(\tfrac{\pi}2-t)$ a obráceně, speciální volbou $\phi:=\tfrac{\pi}2$ se dá odpovědět na tvojí otázku.

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2014 12:12

Parametrizace oblouku

#2 01. 05. 2014 15:09

Re: Parametrizace oblouku

Zápatí