Matematické Fórum

Alivendes · 19. 03. 2009 12:55

Zdravím :) den chci se zeptat jestli jsou taky vzorce pro funkce jako například:

Secans 2x
cosecans 2x
sin 5 x atd

vubec nikde to neni...

jendula11 · 19. 03. 2009 13:07

↑ Alivendes:
nevím zda vůbec něco takového existuje, jen co vím tak existuje vzorec pro secans a cosecans komplexního argumentu ale nevím zda jsi měl zrovna toto na mysli

Alivendes · 19. 03. 2009 13:08

ne myslim uhel...tky prave nwm jestli to vubec je :d

lukaszh · 19. 03. 2009 13:10

↑ Alivendes:
Všetky vzorce sú dôsledkom nejakého odvodzovania. Zo znalostí základných odvodíš tie tvoje. Tak napríklad
$\sec 2x=\boxed{\frac{1}{\cos 2x}}=\boxed{\frac{1}{\cos^2x-\sin^2x}}=\boxed{\frac{1}{1-2\sin^2x}}=\boxed{\frac{1}{2\cos^2x-1}}$
Veci ohľadom definičného oboru si doplň ty. Všetky vzorce sa odvodzujú pre niečo. Tu máš hneď štyri ekvivalencie a každým môžeš nahradiť secans(2x). Je to len vecou potreby, čo sa ti predpokladám do rovnice, hodí.

Alivendes · 19. 03. 2009 13:21

jo dík mc no zbytek co sem chtel uz si nak snad odvodim :D

Rumburak

↑ Alivendes:
Vzorce sin (n*x) = .... , cos (n*x) = .... pro "větší" přirozená n se asi nejlépe odvozují porovnáním pravých stran rovnic

(cos x + i * sin x)^n = cos (n*x) + i * sin (n*x) (Moivreova věta)

(cos x + i * sin x)^n = summa {k = 0, ..., n} ((n nad k) * (cos x)^(n-k) * (i * sin x)^k) , (Binomická věta)

podle pravidla o rovnosti dvou komplexních čísel.

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2009 12:55

převádění funkcí

#2 19. 03. 2009 13:07

Re: převádění funkcí

#3 19. 03. 2009 13:08

Re: převádění funkcí

#4 19. 03. 2009 13:10

Re: převádění funkcí

#5 19. 03. 2009 13:21

Re: převádění funkcí

#6 19. 03. 2009 14:40 — Editoval Rumburak (19. 03. 2009 14:44)

Re: převádění funkcí

Zápatí