Matematické Fórum

malarad · 02. 05. 2014 19:37

Ahoj, jak byste řešili tuto rovnici bez logaritmování?
$3^{x}+3^{2x+1}=4$
Děkuju

janca361 · 02. 05. 2014 19:40

malarad · 02. 05. 2014 19:47

↑ janca361:
to jsem udělal a dostal se k tomuto $y+y^{2+1}-4=0$ nevím, jestli jsem neudělal hloupou chybu při zavedení substituce. Myslel jsem, že z toho vyjde kvadratická rovnice

Vašek · 02. 05. 2014 19:52 — Editoval Vašek (02. 05. 2014 20:12)

Já myslím, že jsi špatně substituoval, zkus to znova. (zkus si to $3^{2x+1}$ rozložit na součin)
E. A z toho součinu uděláš tu substituci najistotu tak, jako ukazuje Jj

Jj · 02. 05. 2014 19:54

↑ malarad:

Dobrý den. Bez logaritmování bych to řešil "odhadem": x = 0 :)

↑ malarad:

$3^x+3^{2x+1}=4$
$3^x+3^{2x}\cdot 3=4$

Po substituci: $y + 3y^2 = 4$