Matematické Fórum

radekk · 03. 05. 2014 09:27

Dobre rano,

snazim se spocitat na tuto problematiku nejake priklady, ale nevim jak s nimi zacit. Mam napr. tyto dva:
$y=3x^{2} - \sqrt{1-x^{2}}$

a

$y=\frac{sinx}{(x+sinx)}^{2}$

Jak pocitat priklady tohoto typu?

Dekuji moc

janca361 · 03. 05. 2014 09:33

↑ radekk:
1) z definice
2) z grafu

V tomto případě je lepší použít definici.

sudá: $f(-x)=f(x)$

lichá: $f(-x)=-f(x)$

nutno řešit obecně! Žádné dosadím 1 a -1 a mám to!

Dosadíš za x $-x$ . Poupravuješ a teprve zjistíš.

radekk · 03. 05. 2014 10:11

↑ janca361: Dekuji.

Delam tenhle priklad:
$y=2^{x-x^{^{3}}}$

Po dosazeni "-x":
$y=2^{-x-(-x)^{^{3}}} = 2^{-x+x} = 2^{0} =1$

Cili funkce by nemela byt ani suda, ani licha. Kdyz mrknu do vysledku, maji vyslo to, ale maji tam tuto poznamku: $f(-x) = \frac{1}{f(x)}$ - jak to?

Jj · 03. 05. 2014 10:22 — Editoval Jj (03. 05. 2014 10:37)

radekk napsal(a):
Po dosazeni "-x":
$y=2^{-x-(-x)^{^{3}}} = 2^{-x+x} = 2^{0} =1$

Dobrý den. Pozor, řekl bych, že to přece nemůže platit!!

runcorne · 03. 05. 2014 10:38

Mně by to vycházelo spíš takhle...:
$y_{1} = 2^{x^{3}-x}$
Po dosazeni "-x":
$y_{2} = 2^{-x-(-x^{3})}$
$y_{2} = 2^{x^{3}-x}$

A platí, že
$\frac{1}{y_{1}} = y_{2}$
takže samozřejmě i
$f(-x) = \frac{1}{f(x)}$

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2014 09:27

Jak zjistit, zda je funkce suda, licha nebo ani jedno?

#2 03. 05. 2014 09:33

Re: Jak zjistit, zda je funkce suda, licha nebo ani jedno?

#3 03. 05. 2014 10:06 Příspěvek uživatele radekk byl skryt uživatelem radekk. Důvod: Nepozornost

#4 03. 05. 2014 10:11

Re: Jak zjistit, zda je funkce suda, licha nebo ani jedno?

#5 03. 05. 2014 10:22 — Editoval Jj (03. 05. 2014 10:37)

Re: Jak zjistit, zda je funkce suda, licha nebo ani jedno?

radekk napsal(a):

#6 03. 05. 2014 10:38

Re: Jak zjistit, zda je funkce suda, licha nebo ani jedno?

Zápatí