Matematické Fórum

radekk · 03. 05. 2014 11:16

Resim nejake priklady na definicni obory a u prikladu s logaritmy jsem se ani jednou nedopocital spravnych vysledku.

Mam tyhle dva priklady:
$y=\frac{1}{ln(x-3)}$
Urcil jsem podminky takto:
$x - 3 > 0 => x > 3$
ale pak jsme nekde videl, ze musim pridat take

x -3 != 1 (x - 3 se nesmi rovna 1)

Proc? Vysledek pak ma byt $(3, 4) \bigcup_{}^{} (4, nekonecno)$

U druheho prikladu, $y = log(-5x^{2} + 4x -3 )$ , jsem zacal s determinantem:
$D=16-4(-5)(-3) = -44$

Rekl bych tedy, ze reseni je v oboru komplexnich cisel, kdyz je D zaporny, cili $Df=\emptyset$ ?

marnes · 03. 05. 2014 11:21

↑ radekk:

protože je výraz ve jmenovateli a jmenovatel se nesmí rovnot nule.
řešíš tedy rovnici
$ln(x-3)\not =0$

marnes · 03. 05. 2014 11:23

↑ radekk:

s determinantem

diskriminantem

Jinak ano.

radekk · 03. 05. 2014 11:34

↑ marnes:

Ale proc tam teda je 3-x != 1? Odkud vzesla ta jednicka?

Vašek · 03. 05. 2014 11:38 — Editoval Vašek (03. 05. 2014 11:39)

$x^{0}=1$ ,, tedy $log_{x}1=0$ , což nemůže být ve jmenovateli

janca361 · 03. 05. 2014 11:39

↑ radekk:
Protože každý logaritmus má pro x=1 hodnotu 0 a nulou nelze dělit.

marnes · 03. 05. 2014 11:39 — Editoval marnes (03. 05. 2014 11:39)

↑ radekk:
řešíš logaritmickou rovnici
$ln(x-3)\not =0$
je potřeba napsat pravou stranu jako logaritmus
$ln(x-3)\not =ln1$
a vytvořit rovnici z výrazů, které logaritmuješ
$x-3\not =1$

radekk · 03. 05. 2014 11:40

Dekuji vsem trem! :)

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2014 11:16

Vypocet definicniho oboru u logaritmu

#2 03. 05. 2014 11:21

Re: Vypocet definicniho oboru u logaritmu

#3 03. 05. 2014 11:23

Re: Vypocet definicniho oboru u logaritmu

#4 03. 05. 2014 11:34

Re: Vypocet definicniho oboru u logaritmu

#5 03. 05. 2014 11:38 — Editoval Vašek (03. 05. 2014 11:39)

Re: Vypocet definicniho oboru u logaritmu

#6 03. 05. 2014 11:39

Re: Vypocet definicniho oboru u logaritmu

#7 03. 05. 2014 11:39 — Editoval marnes (03. 05. 2014 11:39)

Re: Vypocet definicniho oboru u logaritmu

#8 03. 05. 2014 11:40

Re: Vypocet definicniho oboru u logaritmu

Zápatí