Matematické Fórum

Piskotik · 05. 05. 2014 07:51

Ahoj, prosím o pomoc. Nevíte, jak dokázat toto s použitím goniometrických funkcí? Našel jsem jen bez goniom. fcí.
Moc díky všem.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/69092_ggg.PNG

mates.dz

ja by som si ich vsetky vijadril cez b a nejaku gon funkciu alfi a ostane

$\frac{b}{cos\alpha }+b*sin\alpha > b*tg \alpha +b$

b je kladne tak ho mozme dat prec
upravime na
$\frac{1}{cos\alpha }(1-sin\alpha )>(1-sin\alpha )$
1-sinalfa je urcita kladne (teoreticky by to mohlo byt aj nula ale v trojuholniku s beznim oznacením nie)
tak to nim mozme vydelit a ostane
$\frac{1}{cos\alpha }>1$ a ked cos alfa je kladne a je z
$(0;1)$
co u pravouhleho trojuholniku je tak to plati :)

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2014 07:51

Důkaz - trojúhelník pomocí goniometrie

#2 05. 05. 2014 09:00 — Editoval mates.dz (05. 05. 2014 09:02)

Re: Důkaz - trojúhelník pomocí goniometrie

Zápatí