Matematické Fórum

Michalm · 06. 05. 2014 20:43

Dobrý den, potřebuji pomoc s následujícím příkladem:
máme určit rovnici osy úhlu těchto dvou přímek: a:2x-9y+18=0, b: 6x+7y-21=0,
mají vyjít dvě řešení, protože přímky svírají ostrý i tupý úhel a máme určit osu obou dvou úhlů.
Díky moc, M.

gadgetka · 06. 05. 2014 21:01

Ahoj, najdi průsečík přímek, to bude bod, kterým osy obou úhlů prochází. Pak pokračuj přes jednotkové vektory obou přímek, přesněji přes součet jednotkových vektorů, je to směrový vektor hledané osy úhlu.

Michalm · 07. 05. 2014 07:53

↑ gadgetka:
Děkuji, vím, že je to asi blbý dotaz, ale jak na ty jednotkové vektory přijdu? V této látce trochu plavu...
Díky moc, M.

gadgetka · 07. 05. 2014 08:14

Jednotkový vektor získáš podělením souřadnic vektoru jeho velikostí, např. máš vektor $(3, 4)$ . Jeho velikost je $\sqrt{3^2+4^2}=5$ , pak jednotkový vektor má souřadnice $$\frac 35; \frac 45$$ .

Rumburak · 07. 05. 2014 10:16

↑ Michalm:

Ahoj.

Vyšel bych z faktu, že bod $X[x,y]$ leží na některé z hledaných os právě tehdy, má-li od obou daných přímek stejnou vzdálenost.

Stačí tedy použít vzorec pro vzdálenost bodu od přímky, sestavit rovnici odpovídající uvedené podmínce a s touto rovnicí trochu pracovat.

Matematické Fórum

#1 06. 05. 2014 20:43

Rovnice osy úhlu dvou přímek v analytice

#2 06. 05. 2014 21:01

Re: Rovnice osy úhlu dvou přímek v analytice

#3 07. 05. 2014 07:53

Re: Rovnice osy úhlu dvou přímek v analytice

#4 07. 05. 2014 08:14

Re: Rovnice osy úhlu dvou přímek v analytice

#5 07. 05. 2014 09:18 — Editoval Cheop (07. 05. 2014 09:20) Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem zdenek1. Důvod: Nasadili jsme tvrdý kurz neposkytování celých řešení

#6 07. 05. 2014 10:16

Re: Rovnice osy úhlu dvou přímek v analytice

Zápatí